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Question

bonsoir je ne comprend pas cette exercice est ce que quelqu'un pourrai m'aider svp merci

marc et sophie travaillent sur un programme de calcul
choisir un nombre entier positif
élever ce nombre au carré
ajouter 3 au nombre obtenu
puis multiplier par 2 le résultat obtenu
soustraire 6 au résultat précédent
enfin prendre la moitié du dernier résultat :c'est le résultat final

1appliquer ce programme de calcule en choisissant comme nombre de départ3 puis 10et enfin -7
2 a t-on avis,comment peut tu passer, en une seule étape, du nombre choisi au départ au résultat final?
3 démontre la conjecture de la question précédente en notant x comme nombre de départ(faire apparaitre toutes les étapes sur ta copie)
4 si le résultat du programme est 36 peut -on retrouver le nombre choisi?

2 Réponse

  • bonsoir

    3
    3² = 9
    9 + 3 = 12
    2 x 12 = 24
    24 - 6 = 18
    18 : 2 = 9
    9

    je te laisse faire avec 10 et -7 et je fais la conjecture

    x

    x² + 3
    2 x² + 6
    2 x² + 6 - 6 = 2 x²
    2 x² : 2 = x²


    x² = 36
    x = 6

    il faut prendre 6 pour obtenir 36 
  • Marc et Sophie travaillent sur un programme de calcul
    - Choisir un nombre entier positif
    - Élever ce nombre au carré
    - Ajouter 3 au nombre obtenu
    - Puis multiplier par 2 le résultat obtenu
    - Soustraire 6 au résultat précédent
    - Prendre la moitié du dernier résultat : c'est le résultat final

    1) Appliquer ce programme de calcul en choisissant comme nombre de départ 3 puis 10 et enfin -7
    3
    3² = 9
    9 + 3 = 12
    12 x 2 = 24
    24 - 6 = 18
    18 : 2 = 9
    Le résultat est : 9

    10
    10² = 100
    100 + 3 = 103
    103 x 2 = 206
    206 - 6 = 200
    200 : 2 = 100
    Le résultat est : 100

    - 7
    - 7² = 49
    49 + 3 = 52
    52 x 2 = 104
    104 - 6 = 98
    98 : 2 = 49
    Le résultat est : 49

    2) A ton avis, comment peux-tu passer, en une seule étape, du nombre choisi au départ au résultat final ?
    On peut tout simplement élever le nombre choisi au carré

    3) Démontre la conjecture de la question précédente en notant x comme nombre de départ (faire apparaitre toutes les étapes sur ta copie)
    x

    x² + 3
    (x² + 3) * 2 = 2x² + 6
    2x² - 6 = 2x²
    2x² : 2 = x²
    Le résultat est : x²

    4) Si le résultat du programme est 36 peut -on retrouver le nombre choisi ?
    Oui le nombre choisi est : 6  car 6² = 36

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