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Question

Bonjour aidez-moi s'il vous plaît c'est très très important et je ne comprends pas bien merci beaucoup d'avance


la figure 1 a été reconstruite à partir du triangle rectangle ABC. la figure 2 est une réduction de la figure 1 par une homothétie.

question 1 petit a) je l'ai déjà fai
b ) sachant que en vrai, AB = 8 cm et que A'B' = 6cm,calculer le rapport de cette homothétie

question 2
a) sachant que A'B'= 4,5 cm, calculer le rayon R du demi-cercle de la figure 2 puis calculer au centimètre près,l'aire complète de la figure 2.

question 3 en déduire l'aire de la figure 1 de deux manières .​
Bonjour aidez-moi s'il vous plaît c'est très très important et je ne comprends pas bien merci beaucoup d'avance la figure 1 a été reconstruite à partir du trian

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1 Réponse

  • Bonjour,

    1) b) rapport de l'homothétie = A'B'/AB = 6/8 = 3/4

    2) a) AC × 3/4 = A'B'

           donc :  AC × 3/4 = 4,5

           donc : AC = 4,5 ÷ 3/4 =  6 cm

           d'après le théorème de Pythagore B'C'² = A'C'² + A'B'²

                                                                               = 4,5² + 6²

                                                                               = 56,25

          donc : B'C' = √56,25 = 7,5 cm

          donc aire figure 2 = (4,5 × 6) ÷ 2 + 1/2 × π × (7,5/2)²

                                         = 35,589323....

                                        ≅ 36 cm³

    3) aire figure 1 = aire figure ÷ (3/4)²

                           = 35,589323.... ÷ (3/4)²

                           = 63,269908....

                           ≅ 63 cm²

      BC = B'C' ÷ 3/4 = 7,5 ÷ 3/4 = 10 cm

      donc aire figure 1 = (8 × 6) ÷ 2 + 1/2 × π × (10/2)²

                                    = 63,269908....

                                    ≅ 63 cm²

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