Mathématiques

Question

Bonjour, je doit faire un dm de mathématique de seconde générale sauf que je ne comprend pas tout..

Nous avons un rectangle ABCD dans le-quelle ce trouve un parallélogramme IJKL.
AB = 4cm et BC = 8cm
Sachant que AI=BJ=CK=DL= x.
X étant compris entre l'intervalle [0 ; 8]

1) Déterminer l'expression de l'aire IJKL en fonction de x.

Ce que j'ai déjà marqué :
"Je cherche à savoir l'aire du parallélogramme IJKL en fonction de x. Je dois donc effectuer une soustraction de l'aire du rectangle ABCD - l'aire des 4 triangles rectangles"
Bonjour, je doit faire un dm de mathématique de seconde générale sauf que je ne comprend pas tout.. Nous avons un rectangle ABCD dans le-quelle ce trouve un par

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1 Réponse

  • Je calcule d'abord l'aire du rectangle ABCD :
    4*8=32cm²

    Je relève la longueur de tous les côtés des triangles
    AI = BJ = CK = DL = x
    BI = DK = 4-x
    AL = JC = 8-x

    Je calcule ensuite l'aire des triangles rectangles
    [tex]A(AIL)=A(JCK)\\=\frac{(8-x)x}{2} \\= \frac{8x- x^{2} }{2} \\= 4x - \frac{1}{2} x^{2} [/tex]

    [tex]A(IBJ)=A(DKL)=\\=\frac{(4-x)x}{2} \\= \frac{4x- x^{2} }{2} \\=2x- \frac{1}{2} x^{2} [/tex]

    Je crois que c'est faux à partir de là, mais j'arrive pas à trouver l'erreur, désolée

    J'additionne ensuite les aires de ces triangles :
    [tex]2(2x- \frac{1}{2} x^{2} )+2(4x- \frac{1}{2} x^{2} ) \\ =4x- x^{2} +8x- x^{2} \\ =-2 x^{2} +12x[/tex]

    Pour finir je soustrais le résultat précédent à l'aire du triangle ABCD
    32 - (-2x²+12x)
    = 2x² - 12x + 32

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