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Question

Problème 1 : Lili voudrait connaître la date de naissance de son grand-père Rakoto.
-Lili demande : "quel est ta date de naissance papy ?"
-Rakoto répond : "Si je divise mon année de naissance par le jour de ma naissance, j'obtiens comme quotient mon âge et comme reste mon mois de naissance.
Si j'additionne 2001 au dividende et 23 au diviseur, j'obtiens le même reste et le même quotient."
Peut-on aider la petite lili à trouver la date de naissance du papy ?

1 Réponse

  • Bonjour,
    "Si je divise mon année de naissance par le jour de ma naissance, j'obtiens comme quotient mon âge et comme reste mon mois de naissance."
    Soit a l'année de naissance de Rakoto,
    j son jour de naissance
    q son âge et m son mois de naissance
    On a:
    a=q*j+m 
    (1)
    "Si j'additionne 2001 au dividende et 23 au diviseur, j'obtiens le même reste et le même quotient."
    a+2001=q*(j+23)+m (2)
    (2)-(1)=> a+2001-a=q(j+23)-q*j+m-m
    => 2001=q*23
    =>q=2001/23
    =>q=87
    Remarque:
    L'année de naissance de Rakoto est donc 2014-87=1927
    Or 1927=22*87+13
    Rakoto est donc né le 22/13/1927 (13è mois!!!!)
    Il faudrait donc connaitre en quelle année a été posé ce problème!!!!!


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