Mathématiques

Question

Bonjour !
On considère le quadrilatère MNPQ ci-contre.
Les diagonales de ce quadrilatère MNPQ se coupent en un point O.
Le but de cet exercice est de déterminer la valeur exacte de QO.

1) On pose QO = .
a) Justifier l’égalité
3
5
=

5−
.
b) En déduire l’égalité 15 − 3 = 5.
c) Conclure l’exercice.
Bonjour ! On considère le quadrilatère MNPQ ci-contre. Les diagonales de ce quadrilatère MNPQ se coupent en un point O. Le but de cet exercice est de déterminer

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour,

    Explications étape par étape :

    Dans le triangle rectangle QPM, on  a:

    QM=√(3²+4²)=5

    Soit QO=x, ON=5-x

    On applique le théorème de Thalès (forme papillon)

    PQ/MN=QO/ON ==> 3/5=x/5-x

    15-3x=5x

    8x=15

    x=15/8

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