svp trouver la longueur en justifiant ​

Bonjour

Je te l'ai déjà brièvement expliqué en commentaire mais voici donc la manière de faire complète.

Pythagore

Pour cet exercice on voit qu'on est dans un triangle rectangle (avec un angle droit) donc on peut utiliser le Théorème de Pythagore qui dit

Dans un triangle rectangle, la carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés

En formule ca donne:

[tex]h^2 = a^2 + b ^2[/tex]

Application du théorème

Comme on vient de le dire: triangle rectangle veut dire que le Théorème de Pythagore vérifié, est vrai.

Remplaçons donc les valeurs qu'on connait dans la formule

[tex]h^2 = a^2 + b ^2\\\\ (7,7)^2 = (2,4)^2 + b ^2\\\\ (7,7)^2 - (2,4)^2 = b ^2[/tex]

On arrive devant une équation à une inconnue, on va devoir la résoudre

[tex](7,7)^2 - (2,4)^2 = b ^2\\\\ 59,29 - 5,76 = b ^2\\\\ 53,53 = b ^2\\\\ b ^2 = 53,53\\\\ b = \sqrt{53,53} \approx 7,316[/tex]

Voilà

La réponse est donc AC ≅ 7,3

J'espère que je ca t'aura aidé

Bonne journée ;)