Bonjour je suis en 4e est je ne comprend pas cela pourrait vous m'aider Sans effectuer le calcul, mais en justifiant, donner le signe du résultat suivant : 1 ×

Explications étape par étape:

La série donnée est

1–2+3–4+5–6+7–8+……+99–100

=(1+3+5+7+9+……+99)+(-2–4–6–8–10-…..-100)

=(1+3+5+7+9+….+99)-(2+4+6+8+10+…..+100)

Nous pouvons dire cela comme

= somme des 50 premiers nombres impairs - somme des 50 premiers nombres pairs

CAS I : 1+3+5+7+9+…..+99

CAS II : -2–4–6–8–10-……-100

SOMME = n/2*[2a+(n-1)d]

où

n = nombre de termes( 50 dans les deux cas)

a = premier terme(1 dans le cas I & 2 dans le cas II)

d = différence commune (2 dans les deux cas)

Somme = Cas I + Cas II

= 50/2*[2*1+(50–1)*2] - 50/2*[2*2+(50–1)*2]

=25*[2+49*2] - 25*[4+49*2]

=25*(2+98) - 25*(4+98)

=25*100 - 25*102

=2500 - 2550

= -50

Donc, la somme de la série est -50.

Par conséquent, nous ajoutons 50 puis nous obtenons

-50 + 50 = 0

Réponse:

ok alors c'est assez simple. Le signe sera -.

Explications étape par étape:

Si le nombre de x qu'il y a est pair alors le signe sera + mais si le nombre de x qu'il y a est impair alors le signe sera - . De façon plus générale Le produit de plusieurs nombre relatif est :

-positif si il comporte un nombre pair de facteurs négatif.

- négatif si il comporte un nombre impair de facteurs négatif.

J'espère que tu comprendra.