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Question

vous pouvez m'aider svp
merci d'avance !!​
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2 Réponse

  • Réponse:

    1ère

    Un=n²+2n

    ●pour Uo

    Uo=(o)²+2(o) =0+0=0

    Uo=0

    ●pour U1

    U1=(1)²+2(1) =(1) (1)+ 2×1 =1+2 =3

    ●pour U2

    U2= (2)²+ 2(2)= 4+4 =8

    ainsi de suite jusqu'à U4

    2a

    Un+1=(n+1)² + 2(n+1)=n²+2n+1 +2n+2=(n²+2n) +2n+3

    Or n²+2n=Un alors

    Un+1=Un +2n+3

    autrement dit Un+1_Un= 2n+3

  • Un = n^2 + 2n
    U• = 0^2 + 2 * 0 = 0
    U1 = 1^2 + 2 * 1 = 3
    U2 = 2^2 + 2 * 2 = 8
    U3 = 3^2 + 2 * 3 = 15
    U4 = 4^2 + 2 * 4 = 24

    On peut conjecturer la suite Un comme étant une suite croissante.

    2) Un = n^2 + 2n

    Alors Un+1 = (n+1)^2 + 2(n+1)
    = n^2 + 2n + 1 + 2n +2
    = n^2 + 4n + 3

    Soit Un+1 - Un = n^2 + 4n +3 -( n^2 + 2n)
    => n^2 + 4n + 3 -n^2 -2n
    => 2n + 3

    B) Un+1 - Un = r
    Un+1 - Un = 2n+3 > 0 pour nE N

    Donc la suite est suite strictement croissante pour tous n appartenant au Naturel

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