Bonsoir, pourriez-vous m’aider à résoudre cet exercice s’il vous plaît ? Merci d’avance et bonne soirée à vous !

Bonsoir,

dans tout triangle rectangle il suffit d'appliquer le mot :

SOH CAH TOA

qui veut dire:

Sin angle = côté Opposé / Hypoténuse

Cos angle = côté Adjacent / Hypoténuse

Tan angle = côté Opposé / côté Adjacent

Dans ce cas on connait l'angle DEF et l'Hypoténuse DE alors

DF = Sin 27° * DE

ou

on connait l'angle FDE et l'Hypoténuse alors

DF = cos 54° * DE

Bonne soirée

bonjour

la somme des mesures des angles d'un triangle est 180°

triangle ABC

angle B = 180 - 54 - 99 = 180 - 153 = 27°

on compare les deux triangles

angle A = angle D   (54°)

angle B = angle E   (27°)

côté AB = côté DE  (9 cm)

ces deux triangles ont un côté de même longueur compris entre des angles deux à deux de même mesure :

ces triangles sont égaux  (cas d'égalité)

sommets homologues

     A  B  C

     D  E  F

les côtés homologues sont égaux : DF = AC

DF mesure 4,1 cm