Exercice 1 : Calculs numérique et littéral (5 points) 1. On souhaite déterminer une formule pour développer directement (a - b)au cube. Vous pouvais m’aider svp
Mathématiques
Spotichoutropmignon
Question
Exercice 1 : Calculs numérique et littéral (5 points)
1. On souhaite déterminer une formule pour développer directement (a - b)au cube.
Vous pouvais m’aider svp
a. En utilisant le développement de (a - b)carrer, en déduire celui de (a - b) au cube.
b. Utiliser la formule établie pour développer les expressions : (x - 1)au cube et (2x - 3)au cube.
1. On souhaite déterminer une formule pour développer directement (a - b)au cube.
Vous pouvais m’aider svp
a. En utilisant le développement de (a - b)carrer, en déduire celui de (a - b) au cube.
b. Utiliser la formule établie pour développer les expressions : (x - 1)au cube et (2x - 3)au cube.
1 Réponse
-
1. Réponse jpmorin3
bonjour
1)
(a - b)³ = (a - b)² x (a - b)
= (a² - 2ab + b²)(a - b)
= a² x a - a² x b - 2ab x a + 2ab x b + b² x a - b² x b
= a³ - a²b - 2a²b + 2ab² + b²a - b³
= a³ - 3a²b + 3ab² - b³
(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ (1)
2)
• (x - 1)³ dans (1) on remplace a par x et b par 1
(x - 1)³ = x³ - 3x²*1 + 3x*1² - 1³
= x³ - 3x² + 3x - 1
• (2x - 3)³ on remplace a par 2x et b par 3
(2x - 3)³ = (2x)³ - 3*(2x)²*3 + 3*2x*3² - 3³
= 8x³ - 36x² + 54x - 27